[OpenGL] 변환 (Transformation)

OpenGL은 내장된 행렬이나 벡터 지식이 없기 때문에, 우리가 직접 수학적 클래스와 함수를 정의해야 한다. 다행히도, 미리 만들어진 OpenGL에 맞게 사용하기 쉽고 특화된 수학 라이브러리인 GLM이 있다.

■ GLM

GLM은 OpenGL Mathematics의 약자로 헤더파일만 있는 라이브러리이다. 이는 링킹과 컴파일이 필요 없이 적절한 헤더파일만 포함하면 된다는 것을 의미한다.

다운로드 : https://glm.g-truc.net/0.9.9/index.html

* 0.9.9 버전부터는 기본 행렬이 단위 행렬이 아닌 0으로 초기화된 행렬이다. 따라서 glm::mat4 mat = glm::mat4(1.0f)와 같이 행렬을 초기화해야 한다.

 

#include <glm/glm.hpp>
#include <glm/gtc/matrix_transform.hpp>
#include <glm/gtc/type_ptr.hpp>

우리가 필요로하는 GLM의 대부분의 기능은 위 헤더파일에서 찾을 수 있다.

● 평행 이동

// vec4 타입 'vec' 선언
glm::vec4 vec(1.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);
// 4x4 단위 행렬 'mat4' 선언
glm::mat4 trans = glm::mat4(1.0f);
// 변환 행렬 생성 및 변환 벡터 지정
trans = glm::translate(trans, glm::vec3(1.0f, 1.0f, 0.0f));
// 변환 행렬을 곱해 벡터를 변환
vec = trans * vec;

 

(1, 0, 0) 벡터에 (1, 1, 0) 만큼 평행이동을 하여 (2, 1, 0) 벡터가 되었다.

● 회전

glm::mat4 trans = glm::mat4(1.0f);
trans = glm::rotate(trans, glm::radians(90.0f), glm::vec3(0.0, 0.0, 1.0));

 

z축을 중심으로 90도 회전시키는 변환 행렬

● 스케일링

glm::mat4 trans = glm::mat4(1.0f);
trans = glm::scale(trans, glm::vec3(0.5, 0.5, 0.5));

 

각 축에 대해 0.5배로 스케일링 하는 변환 행렬

■ 변환하기

unsigned int transformLocation = glGetUniformLocation(ourShader.ID, "transform");
glUniformMatrix4fv(transformLocation, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(trans));

glUniformMatrix4fv의 매개변수
1. uniform의 location (glGetUniformLocation 함수 사용)
2. 넣을 행렬의 개수
3. 행과 열을 바꿀지 여부
4. value_ptr을 이용해 변환된 실제 행렬 데이터 (또는 &trans[0][0] 의 형식으로도 행렬 데이터에 배열 포인터 형태로 접근가능)

- Vertex Shader

#version 330 core
layout (location = 0) in vec3 aPos;
layout (location = 1) in vec2 aTexCoord;

out vec2 TexCoord;
uniform mat4 transform;

void main()
{
	gl_Position = transform * vec4(aPos, 1.0f);
	TexCoord = vec2(aTexCoord.x, aTexCoord.y);
}

 

이후 Vertex Shader에서 uniform mat4 변수 'transform'을 선언하여 받아오고, 위치벡터와 이 행렬 uniform을 곱하여 변환된 값을 얻는다.

이처럼 vertex shader에서 변환을 사용하면 데이터를 계속해서 다시 전달할 필요가 없기 때문에 vertex 데이터를 다시 정의하는 수고를 덜어주고 일부 작업에서 시간을 아낄 수 있다.

* 프레임마다 변환을 업데이트하려면 렌더 루프가 돌때마다 선언해야 한다. 일반적으로 화면 렌더링 루프가 돌때마다 새로운 값으로 재생성된 여러 변환 행렬들을 사용한다.

● 행렬 조합

변환 행렬 조합 시 순서를 유의해야 한다. 예를 들어 평행이동과 회전을 조합하여 변환 행렬을 구성할 때,

 

1. 평행이동 후 회전 : 객체는 평행이동된 위치에서 원점을 기준으로 회전한다. 따라서 회전이 적용된 후의 궤적은 원점을 중심으로 이루어진다.

 

2. 회전 후 평행이동 : 객체는 원점에서 회전한 후, 회전된 상태에서 평행이동된다. 따라서 객체는 회전된 상태에서 평행이동된 결과로, 자기 자신의 중심축을 기준으로 회전한다.

 

* 코드 작성 시에는 순서를 반대로 작성해야 한다 (행렬 연산의 특성상, 행렬이 오른쪽에서 왼쪽으로 곱해지기 때문에 실제로 적용되는 변환 순서는 작성된 순서와 반대가 된다)

 

■ 소스 코드

https://learnopengl.com/code_viewer_gh.php?code=src/1.getting_started/5.1.transformations/transformations.cpp